alpha
  alpha Table des matières index                             abélien (groupe), 1074 abscisse curviligne, 584 absorbant, 1080 1080
table   table Chapitre 0 Vocabulaire et notations 1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 1301 1401 absurde (raisonnement par 1'), 1022 accélération, 206 accroissements finis 1022
choisir   choisir 1.                   Ensembles usuels de nombres  2 102 202 302 402 502 602 702 802 902 1002 1102 1202 1302 1402 formule des, 366, 549 inégalité des, 371,549 adhérent (point), 603 adjacentes (suites), 296 admissible (paramétrage), 579 affine 371 549 296 579
corrigés   corrigés 2.                   Vocabulaire relatif aux ensembles et aux applications 3 103 203 303 403 503 603 703 803 903 1003 1103 1203 1303 1403 application, 801 sous-espace, 786 structure, 785 affinité, 824 affixe, 62 786 785 824 62
source   source 3.                   Entiers, dénombrement 4 104 204 304 404 504 604 704 804 904 1004 1104 1204 1304 1404 d'un point, 50 d'un vecteur, 50 aire, 650 50 650
index   4.                   Structures algébriques usuelles 5 105 205 305 405 505 605 705 805 905 1005 1105 1205 1305 1405 Alembert (théorème de d'), 733 alterné(e) 733
    Première partie : Pour commencer... 6 106 206 306 406 506 606 706 806 906 1006 1106 1206 1306   application p-linéaire, 925 groupe, 921 angle 925 911
    Chapitre 1 Les nombres complexes 7 107 207 307 407 507 607 707 807 907 1007 1107 1207 1307   d'une rotation, 996 de demi-droites, 997 de vecteurs, 997 anneau, 10,1079 anomalie excentrique, 232 antisymétrique, 252,1041 997 10 1079 232 252 1041
    1.                   Le corps des nombres complexes 8 108 208 308 408 508 608 708 808 908 1008 1108 1208 1308   application p -linéaire, 926 matrice, 869 appartenance, 4 application(s), 4,1028 p-linéaire, 922 affine, 801 composée, 5 composantes, 611 926 869 4 1028 922 801 611
    2.                   Applications à la trigonométrie 9 109 209 309 409 509 609 709 809 909 1009 1109 1209 1309   identique, 4 linéaire, 11, 795 nombre d', 1059 réciproque, 5 11 795 1059
    3.                   Résolution d'équations algébriques dans C 10 110 210 310 410 510 610 710 810 910 1010 1110 1210 1310   approximation décimale, 299 arc 299
    4.                   Applications à la géométrie 11 111 211 311 411 511 611 711 811 911 1011 1111 1211 1311   cartésien, 206 paramétré, 206 paramétré orienté, 583 régulier, 207 Arc cosinus, 155 Arc sinus, 154 Arc tangente, 157 archimédien, 261 argument 206 583 207 155 154 157 261
    C~spitre2 Géométrie plane 12 112 212 312 412 512 612 712 812 912 1012 1112 1212 1312   d'un nombre complexe, 27 principal, 28 27 28
    Définitions, Notations 13 113 213 313 413 513 613 713 813 913 1013 1113 1213 1313   Argument cosinus hyperbolique, 162 Argument sinus hyperbolique, 162 Argument tangente hyperbolique, 164 assertion, 3,1020 associativité, 8,1066 162 164 3 1020 8 1066
    Modes de repérage d'un point 14 114 214 314 414 514 614 714 814 914 1014 1114 1214 1314   des barycentres, 793 associés (polynômes), 716 asymptotes, 211 793 716 211
    Produit scalaire 15 115 215 315 415 515 615 715 815 915 1015 1115 1215 1315   recherche d', 517 asymptotique (direction), 213 automorphisme(s), 795,1073,1076,1084 orthogonaux de l'espace, 1003 orthogonaux du plan, 995 axe 517 213 795 1073 1076 1084 1003 995
    Déterminant et angles orientés 16 116 216 316 416 516 616 716 816 916 1016 1116 1216 1316   focal, 229,230 non focal, 231, 234 non transverse, 234 transverse, 234 axe polaire, 52 axiome, 1022 231 234 52 1022
    Repères cartésiens 17 117 217 317 417 517 617 717 817 917 1017 1117 1217 1317   barycentre, 48, 790 base, 830 48 790 830
    Droites  18 118 218 318 418 518 618 718 818 918 1018 1118 1218 1318   directe, 977 orthonormée, 48,106 base canonique de Kn[X],830 de K",830 de A4n,p(K), 877 977 48 106
    Cercles  19 119 219 319 419 519 619 719 819 919 1019 1119 1219 1319   base incomplète (théorème de la), 845 Bézout 845
    Transformations remarquables du plan 20 120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020 1120 1220 1320   coefficients de, 687, 737 identité de, 688, 696 bicontinue, 613 bijection, 5,1032 bilinéaire 687 737 688 696 613 5 1032
    Chapitre 3 Géométrie dans l'espace 21 121 221 321 421 521 621 721 821 921 1021 1121 1221 1321   antisymétrique, 62,112 application, 808,923 forme, 808 symétrique, 55,106 binôme de Newton, 10,1081 birapport, 83 birégulier(ère) courbe, 588 point, 588 62 112 808 923 55 106 10 1081 83
    1.                   Définitions, Notations 22 122 222 322 422 522 622 722 822 922 1022 1122 1222 1322   Bolzano-Weierstrass (théorème de), 298, 531 borne inférieure, 256 borne supérieure, 256 298 531 256
    2.                   Modes de représentation d'un point 23 123 223 323 423 523 623 723 823 923 1023 1123 1223 1323   caractérisation de la, 257 propriété de la, 257 bornée 257
    3.                   Orthogonalité et produit vectoriel 24 124 224 324 424 524 624 724 824 924 1024 1124 1224 1324   fonction, 266, 528 partie, 602 suite, 280 boule 266 528 602 280
    4.                   Droites et plans 25 125 225 325 425 525 625 725 825 925 1025 1125 1225 1325   fermée, 601 ouverte, 601 branche infinie, 211 branche parabolique, 213 213
    Sphères 26 126 226 326 426 526 626 726 826 926 1026 1126 1226 1326   canonique
    Chapitre 4 Fonctions usuelles 27 127 227 327 427 527 627 727 827 927 1027 1127 1227 1327   écriture d'un rationnel, 689 produit scalaire de IR", 959 canoniquement associée à une matrice (ap­plication linéaire), 871 caractéristique (équation), 187 cardinal, 7,1050 carrée (matrice), 868 cartésien(nes) 689 959 187 7 1050
    5.                   Fonctions logarithmes et exponentielles 28 128 228 328 428 528 628 728 828 928 1028 1128 1228 1328   coordonnées, 107 repère, 834 représentation, 577 Cauchy (problème de), 172 107 834 577 172
    6.                   Fonctions puissances  29 129 229 329 429 529 629 729 829 929 1029 1129 1229 1329   Cauchy-Schwarz (inégalité de), 427,956 centre de courbure, 589 cercle, 77 427 956 589 77
    7.                   Fonctions circulaires réciproques 30 130 230 330 430 530 630 730 830 930 1030 1130 1230 1330   Cesàro (théorème de), 1179 chaînette, 206 champ de vecteurs, 667 changement de bases (matrice de), 873 changement de paramétrage, 579 changement de variable, 450 1179 450
    8.                   Fonctions hyperboliques  31 131 231 331 431 531 631 731 831 931 1031 1131 1231 1331   en coordonnées cylindriques, 660 en coordonnées polaires, 655 en coordonnées sphériques, 660 changement de variables affine 660 655 660
    9.                   Fonction exponentielle complexe 32 132 232 332 432 532 632 732 832 932 1032 1132 1232 1332   dans une intégrale double, 652 dans une intégrale triple, 659 Chasles (relation de), 65,424,437, 785,997 circulation d'un champ de vecteurs, 673 classe 652 659 65 424 437 785 997 673
    Chapitre 5 Équations différentielles 33 133 233 333 433 533 633 733 833 933 1033 1133 1233 1333   C1,616 Cn,388 coefficient(s) 616 388
    5.                   Préliminaires 34 134 234 334 434 534 634 734 834 934 1034 1134 1234 1334   d'un polynôme, 705 de Bézout, 687, 692 dominant, 709 cofacteurs, 942 705 687 692 709 942
    6.                   Équations différentielles linéaires 35 135 235 335 435 535 635 735 835 935 1035 1135 1235 1335   matrice des, 945 coïncider au voisinage de, 317 colatitude, 108 colinéaires, 48,106, 828 colonne (matrice), 868 comatrice, 945 317 108 48 106 828 868 945
    Chapitre 6 Courbes paramétrées 36 136 236 336 436 536 636 736 836 936 1036 1136 1236 1336   combinaison linéaire, 11, 779 commutatif 11 779
    5.                   Dérivation des fonctions à valeurs dans IRi 2 37 137 237 337 437 537 637 737 837 937 1037 1137 1237 1337   anneau, 1079 groupe, 1074 commutativité, 8,1066 comparables, 252 compatible (système), 907 complémentaire d'une partie, 4,1026 complexe (nombre), 19 composantes, 47, 68,105, 830 1079 1074 8 1066 252 907 4 1026 19
    6.                   Arc paramétré 38 138 238 338 438 538 638 738 838 938 1038 1138 1238 1338   dans une base orthonormée, 55,114 composition, 1032 55 114 1032
    7.                   Étude locale d'un arc paramétré 39 139 239 339 439 539 639 739 839 939 1039 1139 1239 1339   des limites, 326, 328,536 des polynômes, 715 concave (fonction), 399 congruence, 263 conique, 229, 238 propre, 240 326 328 536 715 399 263 229 238 240
    8.                   Branches infinies 40 140 240 340 440 540 640 740 840 940 1040 1140 1240 1340   conjugué d'un nombre complexe, 21 connecteurs, 1020 conséquence, 3 constant (polynôme), 709 1020 209
    9.                   Tracé des courbes paramétrées 41 141 241 341 441 541 641 741 841 941 1041 1141 1241 1341   constante
    10.               Courbes en coordonnées polaires 42 142 242 342 442 542 642 742 842 942 1042 1142 1242 1342   de temps, 177 fonction, 369 suite, 279 continue
    Chapitre 7 Coniques 43 143 243 343 443 543 643 743 843 943 1043 1143 1243 1343   fonction, 310 fonction complexe, 533 continue par morceaux (fonction), 417, 436, 544 177 369 279
    Ellipses, hyperboles, paraboles 44 144 244 344 444 544 644 744 844 944 1044 1144 1244 1344   continuité, 310 à droite, 330 à gauche, 330 310 330 330
    2.                   Définition analytique 45 145 245 345 445 545 645 745 845 945 1045 1145 1245 1345   d'une fonction de deux variables, 605 sur un intervalle, 337, 536 uniforme, 347 continûment dérivable, 388 contraposée, 1022 convergence 605 337 536 347 388 1022
    Deuxième partie : Analyse réelle et complexe 46 146 246 346 446 546 646 746 846 946 1046 1146 1246 1346   d'une suite, 281 281
    Chapitre 8 Le corps des nombres réels 47 147 247 347 447 547 647 747 847 947 1047 1147 1247 1347   d'une suite à valeurs vectorielles, 602 d'une suite complexe, 529 convexe 602 529
    1.                   Propriétés liées à la relation d'ordre 48 148 248 348 448 548 648 748 848 948 1048 1148 1248 1348   fonction, 399 partie, 261,402 coordonnées, 47, 68,105, 830 261 402 47 68 105 830
    2.                   Propriété de la borne supérieure 49 149 249 349 449 549 649 749 849 949 1049 1149 1249 1349   cartésiennes, 49, 67,107,129 cylindriques, 107 d'un point, 47,105,834 sphériques, 108 coplanaires, 121 corollaire, 1019 corps, 10, 777,1086 commutatif, 1086 des fractions, 755,1088 des fractions rationnelles, 1088 cosinus hyperbolique, 160 couple, 4,1027 courbe(s) 49 67 107 129 107 47 105 834 108
    3.                   Fonctions réelles 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350   intégrales, 172 paramétrée, 206 courbure, 588
    Chapitre 9 Suites réelles 51 151 251 351 451 551 651 751 851 951 1051 1151 1251 1351   centre de, 589 rayon de, 588 Cramer 172 206 588
    1.                   Définitions 52 152 252 352 452 552 652 752 852 952 1052 1152 1252 1352   formules de, 947 système de, 910 croissante 589 588
    2.                   Opérations sur les limites 53 153 253 353 453 553 653 753 853 953 1053 1153 1253 1353   fonction, 268, 368,1044 suite, 280 curviligne 947 910
    3.                   Limites et relation d'ordre 54 154 254 354 454 554 654 754 854 954 1054 1154 1254 1354   abscisse, 584 intégrale, 673 cycle, 918 268 368 1044 280
    4.                   Conséquences de la propriété de la borne supérieure  55 155 255 355 455 555 655 755 855 955 1055 1155 1255 1355   cylindriques (coordonnées), 108 108
    10 Limites — Continuité ponctuelle 56 156 256 356 456 556 656 756 856 956 1056 1156 1256 1356   décomposition
    Chapitre 10 57 157 257 357 457 557 657 757 857 957 1057 1157 1257 1357   en éléments simples, 556, 766 en produit de facteurs premiers, 698 en produit de polynômes irréductibles, 745 556 766 698 745
    1.                   Définitions, propriétés 58 158 258 358 458 558 658 758 858 958 1058 1158 1258 1358   décroissante
    2.                   Opérations sur les limites 59 159 259 359 459 559 659 759 859 959 1059 1159 1259 1359   fonction, 268, 368,1044 suite, 280 degré 268 368 1044 280
    3.                   Limites et relation d'ordre 60 160 260 360 460 560 660 760 860 960 1060 1160 1260 1360   d'un polynôme, 709 d'une fraction rationnelle, 757 demi-axe focal, 231,234 demi-axe non focal, 231, 234 demi-grand axe, 231 demi-petit axe, 231 demi-tangentes, 207 demi-tour, 1008 dense, 263, 300 densité de Q dans IR, 300 dépendants (linéairement), 827 déplacement, 990 dérivabilité, 353 à droite, 354 à gauche, 354 709 757 231 234 231 234 231 234 231
    4.                   Théorèmes de composition des limites 61 161 261 361 461 561 661 761 861 961 1061 1161 1261 1361   des fonctions à valeurs dans IR2,203 des fonctions complexes, 165, 538 dérivation des polynômes, 729 dérivé(e), 353 à droite, 354 à gauche, 354 165 538 729 353 354
    Cas des fonctions monotones 62 162 262 362 462 562 662 762 862 962 1062 1162 1262 1362   d'une fonction complexe, 165,538 nème, 386 partielle, 614 partielles secondes, 630 polynôme, 729 seconde, 385 suivant un vecteur, 615 déterminant, 60,119 165 538 386 614 630 729 385 615 60
    Continuité 63 163 263 363 463 563 663 763 863 963 1063 1163 1263 1363   d'un endomorphisme, 932 d'un système, 63 d'une famille de vecteurs, 931 d'une matrice carrée, 933 développée, 589 développement limité, 551 à droite et à gauche, 494 au voisinage de 0,487 au voisinage de l'infini, 496 en un réel, 492 diagonale (matrice), 868 diamètre d'un cercle, 77 dichotomie (méthode), 341 932 63 931 933 589 551 494 496 492
    Chapitre 11 64 164 264 364 464 564 664 764 864 964 1064 1164 1264 1364   différence, 4 4
    10.               Continuité sur un intervalle 65 165 265 365 465 565 665 765 865 965 1065 1165 1265 1365   de deux parties, 1026 symétrique, 1065 différentiabilité, 619 différentiel (calcul), 601 différentielle, 619, 668 dimension 1026 1065 619 668
    11.               Les théorèmes fondamentaux 66 166 266 366 466 566 666 766 866 966 1066 1166 1266 1366   d'un sous-espace affine, 849 d'un espace vectoriel, 843 finie, 841 directe 849 843 841
    12.               Continuité uniforme 67 167 267 367 467 567 667 767 867 967 1067 1167 1267 1367   base orthonormée, 58,115 base, 977 58 115 977
    Dérivation 68 168 268 368 468 568 668 768 868 968 1068 1168 1268 1368   directement orthogonal, 59 vecteur normé, 58 directeur (vecteur), 48, 787 direction 59 58 48 787
    Chapitre 12 69 169 269 369 469 569 669 769 869 969 1069 1169 1269 1369   asymptotique, 212 d'un plan, 107 d'un sous-espace affine, 787 d'une droite, 48,106 directrice, 229 discriminant, 36, 37 d'une conique, 240 disjoints, 7 distance, 47,105 212 107 787 48 106 229 36 37 240
    7.                   Définitions 70 170 270 370 470 570 670 770 870 970 1070 1170 1270 1370   à un hyperplan, 975 à un sous-espace, 974 associée à une norme, 957 d'un point à un plan, 130 d'un point à une droite, 57, 75,130 de deux droites, 134 de deux réels, 256 euclidienne, 958 focale, 231,234 distributivité, 8,1066, 1079 divergence,669 divergente suite, 282 975 974 957 130 57 75 130 134 256
    8.                   Opérations sur les fonctions dérivables 71 171 271 371 471 571 671 771 871 971 1071 1171 1271 1371   suite complexe, 531 diviseur, 681, 716 de zéro, 1083 531 681 716 1033
    9.                   Théorème de Rolle - Théorème des accroissements finis 72 172 272 372 472 572 672 772 872 972 1072 1172 1272 1372   division euclidienne, 683, 717 algorithme de la, 719 dominant (coefficient), 709 dominée 683 717 719
    10.               Applications 73 173 273 373 473 573 673 773 873 973 1073 1173 1273 1373   fonction, 466 suite, 479 droite, 48,106 affine, 787 466 479 48 106 787
    11.               Dérivées successives 74 174 274 374 474 574 674 774 874 974 1074 1174 1274 1374   numérique achevée, 259 vectorielle engendrée, 784 259 784
    12.               Fonctions de classe C n  75 175 275 375 475 575 675 775 875 975 1075 1175 1275 1375   élément(s), 4,1023 neutre, 1067 4 1023 1067
    Fonctions convexes 76 176 276 376 476 576 676 776 876 976 1076 1176 1276 1376   simples (décomposition en), 766 ellipse, 229 766 229
    Chapitre 13 77 177 277 377 477 577 677 777 877 977 1077 1177 1277 1377   endomorphisme, 795,1073,1076,1084 ensemble, 4,1023 des parties, 4 vide, 4 795 1073 1076 1084 4 1023
    11.               Généralités 78 178 278 378 478 578 678 778 878 978 1078 1178 1278 1378   entiers naturels, 6,1045 entraîne, 3 épigraphe, 401 équation 6 1045 401
    12.               Convexité et dérivabilité  79 179 279 379 479 579 679 779 879 979 1079 1179 1279 1379   caractéristique, 187 cartésienne, 50 187 50
    Chapitre 14 Intégration 80 180 280 380 480 580 680 780 880 980 1080 1180 1280 1380   différentielle du premier ordre, 171 différentielle du second ordre, 172 différentielle linéaire du premier ordre 171 172 174
    3.                   Intégrale des fonctions en escalier 81 181 281 381 481 581 681 781 881 981 1081 1181 1281 1381   différentielle linéaire du second ordre 175
    4.                   Fonctions continues par morceaux 82 182 282 382 482 582 682 782 882 982 1082 1182 1282 1382   homogène associée, 174,810 linéaire, 809 polaire, 54 174 810 809 54
    5.                   Propriétés de l'intégrale 83 183 283 383 483 583 683 783 883 983 1083 1183 1283 1383   sans second membre, 174, 810 équation normale d'un cercle, 78 d'un plan, 132 d'une droite, 74 équation réduite 174 810 78 132 74
    6.                   Sommes de Riemann  84 184 284 384 484 584 684 784 884 984 1084 1184 1284 1384   d'une ellipse, 231 d'une hyperbole, 234 d'une parabole, 230 équilatère (hyperbole), 235 équivalente (s) 231 234 230 235
    7.                   Fonctions continues par morceaux sur un intervalle 85 185 285 385 485 585 685 785 885 985 1085 1185 1285 1385   fonctions, 469 propositions, 3 suites, 479 469 479
    Chapitre 15 86 186 286 386 486 586 686 786 886 986 1086 1186 1286 1386   équivalents (recherche d'), 511 escalier (fonction en), 413, 644 espace vectoriel, 11, 777 de dimension finie, 841 espace vectoriel euclidien, 960 orienté, 977 étoilée (partie), 672 Euclide (algorithme d'), 686 euclidien (espace vectoriel), 960 Euler 413 644 11 777 841 960 977 672 686
    Intégration   et dérivations 87 187 287 387 487 587 687 787 887 987 1087 1187 1287 1387   constante d', 1244 formules d', 24 méthode d', 184 relation d', 1295 excentricité, 229 exponentiation rapide, 713
    Primitives et intégrale d'une fonction continue 88 188 288 388 488 588 688 788 888 988 1088 1188 1288 1388   exponentielle, 147 complexe, 29 de base a, 150 extremum, 267, 627 local, 267 147 29 150 267 627 267
    Méthodes de calcul de primitives 89 189 289 389 489 589 689 789 889 989 1089 1189 1289 1389   factorielle, 1061 famille 1061
    Formules de Taylor  90 190 290 390 490 590 690 790 890 990 1090 1190 1290 1390   génératrice, 825 indexée, 5,1039 libre, 827 focal (axe), 229 fonction(s), 307,308, 1028 complexes, 527 composantes, 203 continue, 310 dérivée, 357, 540 en escalier, 644 homographique, 269 monotone, 331 polynomiale, 711 825 1039 827 229 307 308 1028 527 203
    F : ; Te *5 Étude locale : relations de comparaison 91 191 291 391 491 591 691 791 891 991 1091 1191 1291 1391   primitives des fonctions usuelles, 562 réelle, 264 562 264
    F onctions dominées, fonctions négligeables 92 192 292 392 492 592 692 792 892 992 1092 1192 1292 1392   symétriques élémentaires des racines, 727 727
    F onctions équivalentes  93 193 293 393 493 593 693 793 893 993 1093 1193 1293 1393   formes bilinéaires symétriques, 955 indéterminée, 260 linéaire, 11, 796 p-linéaire, 922 trigonométrique, 27 foyer, 229 fraction rationnelle corps des, 755 primitives d'une, 555 Frénet (repère de), 584 Fubini (théorème de), 647, 650, 658 955 260 11 796 922 27 229 755 555
    Comparaison des suites 94 194 294 394 494 594 694 794 894 994 1094 1194 1294 1394    Gauss lemme de, 689 théorème de, 689,741 génératrice (famille), 825 géométrie affine, 68 géométrie euclidienne, 68 gradient, 622, 668 grand axe, 231 689 741 825 68 622 668 231
    "z 4 ~ Étude locale : développements limités 95 195 295 395 495 595 695 795 895 995 1095 1195 1295 1395   grand cercle d'une sphère, 139 graphe, 4 139
    Définitions, exemples 96 196 296 396 496 596 696 796 896 996 1096 1196 1296 1396   Green-Riemann (formule de), 675 groupe, 8,1074,1079,1085 affine, 805 alterné, 921 des unités, 1085 linéaire, 801 orthogonal, 988 675 1074 1079 1085 921 1085 801 988
    Opérations sur les développements limités 97 197 297 397 497 597 697 797 897 997 1097 1197 1297 1397   spécial orthogonal, 988 symétrique, 917 988 917
    Applications 98 198 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298 1398   Heine (théorème de), 348 Hôlder inégalité de, 410 homéomorphes, 638 homéomorphisme, 613, 638 homogène 348 410 638 613 638
    Z~az rs 18 Suites et fonctions complexes 99 199 299 399 499 599 699 799 899 999 1099 1199 1299 1399   (équation) associée, 810 (équation) différentielle, 174 système, 907 homographie, 269 homothétie, 87,795, 806 Horner (algorithme de), 712 hyperbole, 229 810 174 907 269 87 795 806
    Généralités 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400   équilatère, 235 hyperbolique (fonction), 160 hyperplan 712 229 235 160
    13.               Suites complexes                               affine, 859 vectoriel, 857 859 857
    14.               Propriétés des suites convergentes                               image, 798, 1078 798 1078
    15.               Limites, continuité en un point                               d'un morphisme de groupe, 1078 d'un nombre complexe, 50 d'une application linéaire, 798 directe, 5,1036 réciproque, 5,1036 imaginaire pur, 21 impair(e) 1078 798 1036 1036
    16.               Continuité sur un intervalle                               fonction, 270 permutation, 919 polynôme, 716 270 919 716
    17.               Dérivation                                implicites (théorème des fonctions), 623 implique, 3 inclusion, 4 623
    18.               Intégration                               indéfiniment dérivable, 388 indépendants (linéairement), 827 indirecte (base orthonormée), 59,115 induite (loi), 1071 inégalité triangulaire, 22,51, 255 inflexion (point d'), 516 injection, 5,1031 388 827 115 1071 22 51 255 516 1031
    19.               Accroissements finis, formules de Taylor                               nombre d', 1061 1061
    19 Calculs d'intégrales                               injectivité d'une application linéaire, 798 intégrale 798
    Chapitre                               curviligne, 673 673
    13.               Calcul de primitives                               d'une fonction continue par morceaux, 422 422
    14.               Méthodes de calcul approché d'intégrales                               d'une fonction en escalier, 414 double, 644 escalier, 414 
    Chapitre 20 Propriétés métriques des courbes paramétrées                               double sur un rectangle, 646 double sur une partie bornée, 648 multiple, 643 triple sur un pavé, 658 648 multiple, 643 triple sur un 
    13.               Modes de définition d'une courbe plane                               INDEX
    14.               Longueur d'un arc paramétré                               intégration par parties, 448 intègre (anneau), 711,1083, 1086,1088 intérieur d'une conique propre, 238 intersection, 4,1026 intervalle, 3,260 inverse, 8,1067, 1068 d'une matrice, 887 inversible, 8,1068, 1069 matrice, 887 inversion, 93, 919 involution, 822, 1036 irrationnels, 252 irréductible
    15.               Abscisse curviligne sur un arc orienté                               forme d'un nombre rationnel, 688 polynôme, 743 rationnel, 688 
    16.               Courbure d'un arc orienté régulier                               représentant d'une fraction rationnelle, 756 756
    Chapitre 21 Fonctions de deux variables                               isobarycentre, 791 isométries, 984 isobarycentre, 791 
    8.                   Préliminaires                               de l'espace, 1007 du plan, 1000 1007 du 
    9.                   Continuité                                isomorphisme, 795,1073,1074,1076,1084 itéré, 1069 1076
    10.               Dérivées d'ordre 1 d'une fonction de deux variables                               jacobienne (matrice), 668 Ker, 798,1078 668
    11.               Dérivées d'ordre supérieur                               Kronecker (symbole de), 881 Lagrange 881
    Chapitre 22 Intégrales multiples                               polynôme d'interpolation, 856,1335 Laplacien, 670 latitude, 109 1335 Laplacien, 670 
    4.                   Intégrale double sur un rectangle                               Leibniz (formule de), 387, 543, 731 387
    5.                   Intégrale double d'une fonction sur une partie bornée de IR2 . .                               lemme, 1019 1019
    6.                   Changement de variables                                liée (famille), 827 827
    7.                   Intégrales triples                               ligne (matrice), 868 868
    Chapitre 23 Calculs de champs de vecteurs                               lignes de niveau, 50 50
    5.                   Gradient, divergence, rotationnel                               limite
    6.                   Intégrale curviligne                               à droite, 329 à gauche, 329 d'une fonction, 309 d'une fonction complexe, 533 d'une suite, 281 d'une suite complexe, 529 linéaire
    Troisième partie : Algèbre et géométrie                               application p-, 922 combinaison, 779 système, 907 922 combinaison, 779 
    Chapitre 24 Arithmétique dans 7L                               lipschitzienne (fonction), 272,337, 347,372
    5.                   Divisibilité dans 7L                                listes (nombre de), 1059 1059
    Plus grand commun diviseur (PGCD) et plus petit commun mul­tiple (PPCM)                               logarithme
    Ch=: * e 25 Polynômes                               décimal, 149 de base a, 149 népérien, 146 149 de base a, 149 
    Et -emble des polynômes à coefficients dans IK                               loi
    I-visibilité dans \K[X]                               de composition interne, 8,1065 externe, 11,777 longitude, 108 11,8
    7reines d'un polynôme                               longueur d'un arc paramétré, 580 580
    Dérivation des polynômes                                majorant, 254,1043 majorée
    Irudede €[X] et IR[X]                               fonction, 266 suite, 280 matrice, 867 266 suite, 280 
    Elus grand commun diviseur (PGCD) et plus petit commun mul­tiple (PPCM)                               d'un système linéaire, 907 d'une application linéaire, 870 d'une famille de vecteurs, 875 de changement de bases, 872 maximum, 253, 267, 627 local, 267 253, 267, 627 
    Polynômes irréductibles                               médiateur (hyperplan), 992 médiatrice, 75 mesure, 650,658 algébrique, 57 d'un angle, 117 658 algébrique, 57 d'un 
    l" = oitre26 Fractions rationnelles                               d'un angle (non orienté), 56, 57 d'un angle (orienté), 59,67 milieu, 48, 791 mineur, 942 791
    20.               Corps des fractions rationnelles                               minimum, 253, 267,627 local, 267 268
    21.               Décomposition en éléments simples                               minorant, 254,1043 minorée
    Chapitre 27 Algèbre linéaire et géométrie affine élémentaires                               fonction, 266 suite, 280 module
    15.               Espaces vectoriels                               d'un nombre complexe, 22 d'une subdivision, 412 modulo, 263 Moivre (formule de), 25 monôme, 709 monotone
    16.               Sous-espace vectoriel engendré par une partie                               fonction, 268,1044 suite, 280 morphisme, 1073 1044 suite, 280 
    17.               Sous-espaces affines                               d'espaces vectoriels, 795 d'anneaux, 1084 de groupes, 1076 moyenne
    18.               Applications linéaires                               arithmétique, 407 géométrique, 407 inégalité de la, 426 valeur, 422 407 inégalité de la, 426 
    19.               Équations linéaires                               multiple, 681, 716 multiplication des polynômes, 7Ü6 716 multiplication des 
    Z-apitre 28 Sous-espaces supplémentaires et bases d'un espace vectoriel 815                               n-liste, 1028 7i-uplet, 1028 négligeable
    17.               Sous-espaces vectoriels supplémentaires                               fonction, 466 suite, 479 neutre
    18.               Familles libres, familles génératrices, bases                               (élément), 1076 1076
    Repères cartésiens                               neutre (élément), 8,1067,1074,1079 Newton
    Z* = : :re 29 Espaces vectoriels de dimension finie                               binôme de, 10,1081 méthode de, 382 nilpotent (endomorphisme), 813 nombre premier, 696 nombres complexes, 19 normal
    Dimension d'un espace vectoriel                               à un hyperplan (vecteur), 970 paramétrage, 587 normalisé (polynôme), 709 norme, 957 957
    12.               Relations entre les dimensions                               euclidienne, 47,105, 958 normé (vecteur), 47, 105, 962 noyau, 798,1078 962 , 962
    13.               Rang                               d'un morphisme de groupe, 1078 d'une application linéaire, 798 d'une application 
    Chapitre 30 Matrices                               O (grand), 466 o (petit), 466 466 o 
    8.                   Introduction                                opération élémentaire, 901 opposé, 8, 1067,1068 ordonné (ensemble), 1041 ordre
    9.                   Opérations sur les matrices                               partiel, 1042 total, 252,1042 ordre de multiplicité, 723 d'une racine, 732 orientation, 976
    10.               Rang des matrices                               d'un plan de l'espace, 1003 orienté(e) 1003
    Chapitre 31 Systèmes linéaires                               arc paramétré, 583 tangente, 583 orthogonal(e)
    7.                   Opérations élémentaires sur les rangées d'une matrice                               automorphisme, 981 d'une partie, 962 famille, 964 groupe, 988 matrice, 986 symétrie, 990
    8.                   Systèmes linéaires                               orthogonaux, orthogonales droites, 49 sous-espaces, 969 vecteurs, 48, 106, 962
    Systèmes de Cramer                               orthonormale (famille), 964 orthonormalisation de Schmidt, 967, 973 orthonormé(e) base, 965 famille, 964 repère, 965 ouverte (partie), 603 964 repère, 965 ouverte 
    Chapitre 32 Déterminants                               pair(e)
    22.               Groupe symétrique                                fonction, 270 permutation, 919 polynôme, 715 parabole, 229 parallèles
    23.               Applications p-linéaires                               droite et plan, 128 droites, 49 plans, 125 128 droites, 49 
    24.               Déterminants                               sous-espaces affines, 788 parallélisme, 788 affines, 788 
    25.               Applications                               parallélogramme (égalité du), 960 paramètre d'une conique, 230 paramétrage
    Chapitre 33 Espaces euclidiens                               admissible, 579 changement de, 579 par l'abscisse curviligne, 587 paramétré(e) arc, 206 courbe, 203 587 paramétré(e) arc, 206 
    20.               Définitions                               paramétrique (représentation), 578 partie(s), 4,1064 578
    21.               Bases orthonormées                               ensemble des, 1023 entière, 263 des, 1023 
    22.               Sous-espaces orthogonaux                               entière d'une fraction rationnelle, 761 761
    23.               Projections orthogonales                                fermée, 604 604
    24.               Orientation                               imaginaire, 20 20
    Chapitre 34 Isométries du plan et de l'espace                               impaire d'une fonction, 818 818
    19.               Isométries, matrices orthogonales                               nombre de, 1061 1061
    20.               Réflexions                                ouverte, 603 603
    21.               Automorphismes orthogonaux du plan                               paire d'une fonction, 818 polaire d'une fraction rationnelle, 762 régulière du développement limité, 489 réelle, 20 partielles
    22.               Isométries du plan affine                               applications, 604 dérivées secondes, 630 Pascal
    23.               Automorphismes orthogonaux de l'espace                               relation de, 1062 triangle de, 1063 passage (matrice de), 873 période, 270 périodique, 270 permutation(s), 7,1032 nombre de, 1061 270 permutation(s), 7,1032 nombre 
    24.               Isométries affines de l'espace                               INDEX
    Notions de base                               perpendiculaire(s) commune, 133 droites, 133 plans, 125 petit axe, 231 PGCD, 684, 695, 736 pivot de Gauss (méthode du), 905, 911 plan, 107 684, 695, 736 pivot de Gauss (méthode du), 905, 911 
    Chapitre 35 Ensembles, applications, relations                               affine, 788 788
    14.               Assertions                               plus grand commun diviseur, 684, 695, 736 684
    15.               Ensembles, prédicats                               plus grand élément, 253,1042 grand 
    16.               Applications                               plus petit commun multiple, 684, 738 commun multiple, 
    17.               Relations d'ordre                               plus petit élément, 253 253
    Chapitre 36 Entiers naturels, ensembles finis, dénombrement                               polaire(s)
    11.               Principe de récurrence                               coordonnées, 52 52
    12.               Ensembles finis                               partie d'une fraction rationnelle, 762 représentation, 578 polarisation (identités de), 960 pôle, 52
    13.               Dénombrement                               pôle d'une fraction rationnelle, 759 polynôme, 705 polynôme dérivé, 729 d'ordre r, 731
    Chapitre 37 Structures algébriques usuelles                               polynomiale (fonction), 610,711 potentiel scalaire, 671 PPCM, 684, 738 prédicat, 3,1023 premier (nombre), 696 premiers entre eux entiers, 688 3,1023 premier (nombre), 696 premiers entre eux 
    9.                   Lois de composition interne                               entiers dans leur ensemble, 695 polynômes, 739 preuve
    10.               Groupes                               par neuf, 701,1305 par onze, 701,1306 primitive, 443 701
    11.               Anneaux                               d'une fonction complexe, 546 produit 546
    12.               Corps                               cartésien, 4,1027 de deux matrices, 880 espace vectoriel, 780 loi, 1071, 1075, 1080 mixte, 119,989 produit scalaire, 48, 106, 956 canonique de IRn, 959 produit vectoriel, 111, 989 (double), 117 projecteur, 819 projection, 819 affine, 821 1075, 1080 mixte, 119,989 produit scalaire, 48, 106, 956 canonique de IRn, 959 produit vectoriel, 111, 989 (double), 117 projecteur, 819 projection, 819 
    13.               Espaces vectoriels                               orthogonale, 57,130,972, 974 prolongement, 5,1031 par continuité, 315 5,1031 par 
    Solutions des exercices                               proportionnels, 828 proposition, 3,1019 propre (conique), 240 puissance, 1069 1019 propre (conique), 240 
    Index                               d'un point par rapport à un cercle, 78 d'un point par rapport à une sphère, 138 (fonction), 151 78 d'un point par rapport à une sphère, 138 
                                  Pythagore (théorème de), 56, 964 quantificateurs, 4 56, 964 
                                  quotient de la division euclidienne, 683, 717 division euclidienne, 
                                  racine(s)
                                  carrée, 34 34
                                  d'un polynôme, 720 d'une fraction rationnelle, 759 double, 724 multiples, 723, 733 nème ,39,152 733  ,39,152
                                  rang
                                  d'un système, 907 d'une application linéaire, 853,893 d'une famille de vecteurs, 853, 893 d'une matrice, 892 formule du, 854 rationnelle
                                  fonction, 759 fraction, 755 rayon de courbure, 588 rebroussement
                                  de première espèce, 516 de seconde espèce, 516 point de, 210 516 de seconde espèce, 516 point 
                                  réciproque (application), 1033 rectangles 1033
                                  méthode des, 563 563
                                  méthode des rectangles médians, 564 récurrence, 6,1046 564
                                  linéaire d'ordre 2,846 suites définies par, 1049 récurrente (suite), 373 réflexion, 990 réflexive, 252, 1041 régulier, 1067, 1068, 1083 arc, 207 point, 207 relation, 3 1041 régulier, 1067, 1068, 1083 arc, 207 point, 207 
                                  d'ordre, 252,1041 de Pascal, 7 252,1041 de 
                                  relèvement (théorème du), 548 reparamétrage, 579 du), 548 
                                  repère
                                  cartésien, 67,129,834 de Frénet, 584 orthonormé, 48,106 polaire, 52 représentant
                                  d'une fraction rationnelle, 755 irréductible d'une fraction rationnelle, 756 d'une fraction 
                                  irréductible unitaire d'une fraction ra­tionnelle, 756 représentation 756
                                  cartésienne, 206,577 paramétrique, 578 polaire, 219,578 578
                                  reste de la division euclidienne, 683, 717 division euclidienne, 
                                  restriction, 4,1031 tric
                                  réunion, 4,1026
                                  Riemann (somme de), 431 431
                                  Rolle (théorème de), 365, 549 théorème de), 
                                  rotation, 89,988, 990, 996,1000,1005 9
                                  rotationnel, 671 671
                                  Sarrus
                                  méthode de, 120,933 scalaire, 11, 777 matrice, 869 produit, 956 777 matrice, 869 
                                  Schmidt (orthonomalisation de), 967 Schwarz (théorème de), 631 scindé (polynôme), 726, 734 segment, 260, 794
                                  image continue d'un, 345 segments emboîtés (théorème des), 296 signature d'une permutation, 919 similitude, 1002 296 signature d'une permutation, 919 
                                  directe, 90,1002 indirecte, 103 simplifiable, 1067 Simpson (méthode de), 569 singulier (point), 207 sinus hyperbolique, 160 somme de sous-espaces vectoriels, 815 sommet d'une parabole, 230 sous-anneau, 10,1084,1087 sous-espace affine, 786, 810 sous-espace vectoriel, 11, 781
                                  engendré par une partie, 782, 783 sous-groupe, 8, 1075, 1077 sous-matrice, 869 sous-suite, 286, 531 sphère, 137, 601 sphériques (coordonnées), 108 stable, 1071 1077 sous-matrice, 869 sous-suite, 286, 531 sphère, 137, 601 sphériques (coordonnées), 108 
                                  stationnaire point, 207 suite, 279 point, 207 
                                  subdivision, 412, 643 suite (s), 5,1040 643 suite 
                                  arithmétique, 6 complexe, 529 convergente, 281 croissante, 295 décroissante, 296 divergente, 282 extraite, 286, 531 géométrique, 6 monotone, 295 récurrente, 6,373 réelle, 279 296 divergente, 282 extraite, 286, 531 géométrique, 6 monotone, 295 récurrente, 6,373 
                                 
                                  superposition (principe de), 195 supplémentaire, 815 orthogonal, 969 sous-espaces vectoriel, 816 surjection, 5,1031 symétrie, 822 affine, 823 centrale, 791, 806 orthogonale, 990 symétrique, 917, 1067,1074 groupe, 917 matrice, 869 système linéaire, 907
                                  de deux équations à deux inconnues, 63
                                  tangente, 208
                                  à un arc paramétré, 207 à un cercle, 79 étude de, 513 hyperbolique, 161 orientée, 583 tautologie, 1022 taux d'accroissement, 353 Taylor
                                  formule avec reste intégral, 454,550 formule de Taylor dans K[X], 731 formule de Taylor-Young, 457,493, 550 inégalité de Taylor-Lagrange, 456,550 Thalès (théorème de), 88 théorème, 1019,1022 théorèmes généraux, 287, 320 trajectoire, 206 transformation affine, 804 transitive, 252,1041 translation, 87, 785, 805 transposée d'une matrice, 869 transposition, 918 trapèzes (méthode des), 567
                                  INDEX
                                  triangulaire (matrice), 868
                                  triplet, 1028
                                  triviaux
                                  sous-espaces vectoriels, 781 sous-groupes, 1075 sous-espaces vectoriels, 781
                                  uniformément continue, 347 fonction, 645 unitaire
                                  polynôme, 709 vecteur, 47,105, 962 unité, 1085
                                  valeur absolue, 255 valeur(s)
                                  décimale approchée, 299
                                  intermédiaires (théorème des), 342 Vandermonde (déterminant de), 944 variation de la constante, 179 vecteur, 11, 777 vissage, 1009 vitesse, 206
                                  voisinage (définie au), 307,308 volume, 658
                                  Wallis (intégrales de), 449